La sorprendente razón cuántica por la que brilla el Sol

A pesar de las altas temperaturas del núcleo del Sol, las partículas no pueden superar su repulsión eléctrica mutua. ¡Buena cosa para la física cuántica!

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La Tierra, tal como la conocemos, solo está llena de vida debido a la influencia de nuestro Sol. Su luz y calor proporcionan a cada metro cuadrado de la Tierra, cuando está bajo la luz solar directa, una potencia constante de ~ 1500 W, suficiente para mantener nuestro planeta a una temperatura agradable para que el agua líquida exista continuamente en su superficie. Al igual que los cientos de miles de millones de estrellas en nuestra galaxia en medio de los billones de galaxias en el Universo, nuestro Sol brilla continuamente, variando solo levemente con el tiempo.





Pero sin la física cuántica, el Sol no brillaría en absoluto. Incluso en las condiciones extremas que se encuentran en el núcleo de una estrella masiva como nuestro Sol, las reacciones nucleares que la alimentan no podrían ocurrir sin las extrañas propiedades que exige nuestro Universo cuántico. Afortunadamente, nuestro Universo es de naturaleza cuántica, lo que permite que el Sol y todas las demás estrellas brillen como lo hacen. Aquí está la ciencia de cómo funciona.

La luz de las estrellas es la mayor fuente de energía del Universo a lo largo de toda su historia de 13.800 millones de años, posterior al Big Bang caliente. Estas grandes y masivas concentraciones de hidrógeno y helio se contraen por su propia gravedad cuando se forman por primera vez, lo que hace que sus núcleos se vuelvan más y más densos mientras se calientan. Eventualmente, se alcanza un umbral crítico, a temperaturas de ~4 millones de Kelvin y densidades superiores a las del plomo sólido, donde comienza la fusión nuclear en el núcleo de la estrella.





Pero aquí está el enigma: puedes determinar exactamente cuánta energía deben tener las partículas en el Sol y calcular cómo se distribuyen esas energías. Puedes calcular qué tipos de colisiones ocurren entre los protones en el núcleo del Sol y comparar eso con la cantidad de energía que se requiere para poner dos protones en contacto físico entre sí: superar la repulsión eléctrica entre ellos.

Nebulosa de Orión
Este vistazo a las estrellas que se encuentran en la región más densa de la Nebulosa de Orión, cerca del corazón del Cúmulo del Trapecio, revela fuentes brillantes en forma de puntos en luz visible, infrarroja cercana y de rayos X, ya que muchas de las estrellas muy jóvenes se encienden. y emiten cantidades variables de rayos X. Este nuevo sistema cercano que es rico en formación de estrellas nos da una región con una amplia variedad de colores y masas de estrellas, pero todas ellas están experimentando reacciones de fusión nuclear en su núcleo.

Y cuando haces tus cálculos, encuentras una conclusión impactante: allí no hay colisiones con suficiente energía para conducir a la fusión nuclear. Cero. Ninguno en absoluto.





A primera vista, esto parecería hacer que la fusión nuclear, y por lo tanto, la capacidad del Sol para brillar, sea completamente imposible. Y, sin embargo, según la energía que observamos proveniente del Sol, sabemos que, de hecho, brilla.

En lo profundo del Sol, en las regiones más internas donde la temperatura oscila entre 4 millones y hasta 15 millones de kelvin, el núcleo de cuatro átomos de hidrógeno iniciales (es decir, protones individuales) se fusionará en una reacción en cadena, con el resultado final produciendo un núcleo de helio (hecho de dos protones y dos neutrones), junto con la liberación de una cantidad significativa de energía.

Esa energía es transportada en forma de neutrinos y fotones, y aunque los fotones pueden pasar más de 100 000 años antes de llegar a la fotosfera del Sol e irradiarse al espacio, los neutrinos salen del Sol en meros segundos, donde  hemos estado detectándolos en la Tierra desde la década de 1960 .

llamarada solar
Una llamarada solar de nuestro Sol, que expulsa materia fuera de nuestra estrella madre y hacia el Sistema Solar, se ve empequeñecida en términos de «pérdida de masa» por la fusión nuclear, que ha reducido la masa del Sol en un total de 0,03% de su masa inicial. valor: una pérdida equivalente a la masa de Saturno. E=mc², cuando lo piensas, muestra cuán enérgico es esto, ya que la masa de Saturno multiplicada por la velocidad de la luz (una gran constante) al cuadrado conduce a una enorme cantidad de energía producida.

Podrías pensar en este escenario y quedarte un poco desconcertado, ya que no es obvio cómo se libera la energía de estas reacciones. Verás, los neutrones son ligeramente más masivos que los protones: alrededor de un 0,1%. Cuando fusionas cuatro protones en un núcleo que contiene dos protones y dos neutrones, podrías pensar que la reacción requeriría energía en lugar de emitirla.

Si todas esas partículas estuvieran libres y sin unir, eso sería cierto. Pero cuando los neutrones y los protones se unen en un núcleo como el helio, terminan estando tan estrechamente unidos que en realidad son significativamente menos masivos que sus constituyentes individuales no unidos. Mientras que dos neutrones tienen alrededor de 2 MeV (donde un MeV es un millón de electronvoltios, una medida de energía) más energía que dos protones, a través de  E = mc² de Einstein ,  un núcleo de helio es el equivalente a 28 MeV más ligero que cuatro protones libres. .

En otras palabras, el proceso de fusión nuclear libera energía: alrededor del 0,7% de los protones que se fusionan se convierte en energía, transportada tanto por neutrinos como por fotones.

Observamos al Sol emitiendo, sobre toda su superficie, una potencia continua de 4 × 10²⁶ Watts. Esa cantidad de energía se traduce en una enorme cantidad de protones, más de 10³⁸ de ellos, que se fusionan en esta reacción en cadena cada segundo. Esto se extiende sobre un enorme volumen de espacio, por supuesto, ya que el interior del Sol es enorme; el ser humano promedio que metaboliza su comida diaria produce más energía que un volumen equivalente del sol del tamaño de un humano.

Super-Kamiokande
Experimentos como el Super-Kamiokande, que contienen enormes tanques de agua (rica en protones) rodeados por conjuntos de detectores, son las herramientas más sensibles que tiene la humanidad para detectar neutrinos del Sol. A fines de 2022, solo tenemos restricciones sobre la posible descomposición de protones, pero detectamos continuamente neutrinos solares, de día o de noche.

Pero con todas esas reacciones que ocurren en el interior del Sol, es posible que comiences a preguntarte qué tan eficientes son estas reacciones. ¿Realmente obtenemos suficientes para generar toda la energía que crea el Sol? ¿Puede esto realmente conducir a una producción de energía tan enorme y explicar cómo brilla el Sol?

Es una pregunta compleja, y si empiezas a pensar en ella cuantitativamente, estos son los números a los que llegas.

El Sol es mucho más grande y más masivo que cualquier cosa que hayamos experimentado en nuestras vidas. Si tomara todo el planeta Tierra y alineara una serie de ellos a lo largo del diámetro del Sol, se necesitarían 109 Tierras para cruzarlo todo. Si tuvieras que tomar toda la masa contenida en el planeta Tierra, tendrías que acumular más de 300.000 para igualar la masa de nuestro Sol.

En total, hay unas 10⁵⁷ partículas que componen el Sol, con alrededor del 10% de esas partículas presentes en la región de fusión que define el núcleo del Sol. Dentro del núcleo, esto es lo que sucede:

  • Los protones individuales alcanzan velocidades tremendas, hasta ~500 km/s en el núcleo central del Sol, donde las temperaturas alcanzan los 15 millones K.
  • Estas partículas de rápido movimiento son tan numerosas que cada protón experimenta miles de millones de colisiones cada segundo.
  • Y solo una pequeña fracción de estas colisiones necesita crear deuterio, solo 1 en 10²⁸, en una reacción de fusión para producir la energía necesaria.

Esto suena razonable, ¿verdad? Seguramente, dada la enorme cantidad de colisiones de protones que ocurren, lo rápido que se mueven y el hecho de que solo una fracción pequeña, casi imperceptible, de ellos necesitaría fusionarse, esto podría lograrse.

Así que hacemos los cálculos. Calculamos, en función de cómo se comportan y se mueven las partículas cuando hay muchas de ellas bajo un conjunto determinado de energías y velocidades, cuántas colisiones protón-protón tienen suficiente energía para iniciar la fusión nuclear en esas reacciones.

cadena protón-protón
La versión más sencilla y de menor energía de la cadena protón-protón, que produce helio-4 a partir del combustible de hidrógeno inicial. Tenga en cuenta que solo la fusión de deuterio y un protón produce helio a partir de hidrógeno; todas las demás reacciones producen hidrógeno o producen helio a partir de otros isótopos de helio.

Para llegar allí, lo único que tienen que hacer los dos protones es acercarse lo suficiente como para tocarse físicamente, superando el hecho de que ambos tienen cargas eléctricas positivas y que las cargas similares se repelen.

Entonces, ¿cuántos de los ~10⁵⁶ protones en el núcleo del Sol, chocando miles de millones de veces por segundo, en realidad tienen suficiente energía para causar una reacción de fusión?

Exactamente cero.

Y sin embargo, de alguna manera, sucede. La fusión nuclear no solo alimenta con éxito al Sol, sino también a las estrellas mucho menos masivas, y con temperaturas centrales mucho más bajas, que la nuestra. El hidrógeno se convierte en helio; se produce la fusión; se crea la luz de las estrellas; los planetas se vuelven potencialmente habitables.

Entonces, ¿cuál es el secreto?

Este es el lugar clave donde entra en juego la física cuántica. A nivel subatómico, los núcleos atómicos en realidad no se comportan solo como partículas, sino como ondas. Claro, puedes medir el tamaño físico de un protón, pero hacerlo hace que su impulso sea inherentemente incierto. También puede medir el impulso de un protón, esencialmente lo que hicimos cuando calculamos cuál es su velocidad, pero hacerlo hace que su posición sea más intrínsecamente incierta.

Cada protón, en cambio, es una partícula cuántica, donde su ubicación física se describe mejor mediante una función de probabilidad que una posición fija.

anatomía del Sol
La anatomía del Sol, incluido el núcleo interno, que es el único lugar donde se produce la fusión. Incluso a las increíbles temperaturas de 15 millones K, el máximo alcanzado en el Sol, el Sol produce menos energía por unidad de volumen que un cuerpo humano típico. El volumen del Sol, sin embargo, es lo suficientemente grande como para contener más de 1⁰²⁸ humanos adultos, razón por la cual incluso una baja tasa de producción de energía puede conducir a una producción de energía total tan astronómica.

Debido a la naturaleza cuántica de estos protones, las funciones de onda de dos protones pueden superponerse. Incluso los protones que no tienen suficiente energía para superar la fuerza eléctrica repulsiva entre ellos pueden ver que sus funciones de onda se superponen, y esa superposición significa que tienen una probabilidad finita de experimentar un túnel cuántico: donde pueden terminar en un estado ligado más estable que su estado libre inicial.

Una vez que forma deuterio a partir de dos protones, la parte difícil, el resto de la reacción en cadena puede proceder con bastante rapidez, lo que lleva a la formación de helio-4 en poco tiempo.

Pero la probabilidad de formar deuterio es muy pequeña. De hecho, para cualquier interacción particular protón-protón que ocurra en el núcleo del Sol, prácticamente todos ellos tendrán el resultado más simple imaginable: sus funciones de onda se superponen temporalmente, luego dejan de superponerse, y todo lo que se obtiene son dos protones, lo mismo. como con lo que empezaste. Pero una fracción muy pequeña de las veces, aproximadamente 1 de cada 10²⁸ colisiones (¿recuerdas el número anterior?), dos protones terminan fusionándose, creando un deuterón, así como un positrón y un neutrino, y posiblemente también un fotón.

superficie y el interior del Sol
Este corte muestra las diversas regiones de la superficie y el interior del Sol, incluido el núcleo, que es el único lugar donde se produce la fusión nuclear. A medida que pasa el tiempo, la región que contiene helio en el núcleo se expande y la temperatura máxima aumenta, lo que hace que aumente la producción de energía del Sol.

Cuando la función de onda de dos protones en el núcleo del Sol se superpone, solo hay una minúscula posibilidad de que hagan otra cosa que no sea volver a ser dos protones. Las probabilidades de que se fusionen para formar un núcleo de deuterio son casi las mismas que ganar la lotería Powerball tres veces seguidas: astronómicamente pequeñas. Y, sin embargo, hay tantos protones dentro del Sol que esto ocurre con tanta frecuencia que alimenta no solo a nuestro Sol, sino a prácticamente todas las estrellas del Universo.

protones
Cuando dos protones se superponen, es posible que puedan fusionarse en un estado compuesto dependiendo de sus propiedades. La posibilidad estable más común es producir un deuterón, hecho de un protón y un neutrón, que requiere la emisión de un neutrino, un positrón y posiblemente también un fotón.

Durante los últimos 4.500 millones de años, esto ha sucedido el tiempo suficiente en nuestro Sol que ha perdido aproximadamente la masa de Saturno debido a la fusión nuclear y la ecuación más famosa de Einstein:  E = mc² . Sin embargo, si no fuera por la naturaleza cuántica del Universo, la fusión nuclear no ocurriría en absoluto en el Sol, y la Tierra sería simplemente una roca fría y sin vida flotando en el abismo del espacio. Es solo debido a la incertidumbre inherente a la posición, el impulso, la energía y el tiempo que nuestra existencia es posible.

Sin la física cuántica, el Sol no podría brillar. En un sentido muy real, realmente ganamos la lotería cósmica.

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